Деление дробей 7(1/2) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

7 8

=

15 2

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 8 2 ∙ 7
=
120 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
120 : 2 14 : 2
=
60 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
60 7
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
60 7
=
8
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.