Деление дробей 7(1/3) ÷ 1(2/9)

Задача: разделить дробь
7
1 3
на
1
2 9

.

Решение:
7
1 3
÷
1
2 9
=
7 ∙ 3 + 1 3
÷
1 ∙ 9 + 2 9
=
22 3
÷
11 9
=
22 3
×
9 11
=
22 ∙ 9 3 ∙ 11
=
198 33
=
6 1
=
6
Ответ:
7
1 3
÷
1
2 9
=
6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 3
    =
    7 ∙ 3 + 1 3
    =
    22 3
    1
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 9
    =
    1 ∙ 9 + 2 9
    =
    11 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 22 3
    ÷
    11 9
    =
    22 3
    ×
    9 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 22 ∙ 9 3 ∙ 11
    =
    198 33
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    198 33
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
    198 : 33 33 : 33
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 1
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 3
÷
1
2 9
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии