Деление дробей 7(1/3) ÷ 1(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
Переворачиваем вторую дробь:

22 3

÷

11 9

=

22 3

×

9 11

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 9 3 ∙ 11
=
198 33
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
198 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
198 : 33 33 : 33
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.