Деление дробей 18(9/14) ÷ 9/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
9 14
=
18 ∙ 14 + 9 14
=
261 14
9 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

261 14

÷

9 14

=

261 14

×

14 9

Перемножаем числители и знаменатели:

261 ∙ 14 14 ∙ 9
=
3654 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3654 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3654, и 126. В нашем случае это — 126. Разделим числитель и знаменатель на 126 и получим:
3654 : 126 126 : 126
=
29 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 1
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 1
=
29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.