Деление дробей 2(1/4) ÷ (-3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
—
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

-3 4

=

9 4

×

4 -3

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 4 ∙ (-3)
=
—
36 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 -12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и -12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
36 : 12 -12 : 12
=
3 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
3 1
— неправильная, т.к. 3 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
= —
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.