Деление дробей 7(3/16) ÷ 8(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 16
=
7 ∙ 16 + 3 16
=
115 16
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
Переворачиваем вторую дробь:

115 16

÷

17 2

=

115 16

×

2 17

Перемножаем числители и знаменатели:

115 ∙ 2 16 ∙ 17
=
230 272
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
230 272
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 272. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
230 : 2 272 : 2
=
115 136
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.