Деление дробей 7(3/5) ÷ 1(4/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 5
=
7 ∙ 5 + 3 5
=
38 5
1

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 15
=
1 ∙ 15 + 4 15
=
19 15
Переворачиваем вторую дробь:

38 5

÷

19 15

=

38 5

×

15 19

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 15 5 ∙ 19
=
570 95
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
570 95
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 570, и 95. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
570 : 95 95 : 95
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.