Деление дробей 3(3/10) ÷ 3(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
3

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 10
=
3 ∙ 10 + 1 10
=
31 10
Переворачиваем вторую дробь:

33 10

÷

31 10

=

33 10

×

10 31

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 10 10 ∙ 31
=
330 310
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
330 310
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 330, и 310. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
330 : 10 310 : 10
=
33 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 31
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 31
=
1
2 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.