Деление дробей 1(1/6) ÷ 7/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
7 5
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 6

÷

7 5

=

7 6

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 5 6 ∙ 7
=
35 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
35 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
35 : 7 42 : 7
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.