Деление дробей 7(64/80) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

64 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
64 80
=
7 ∙ 80 + 64 80
=
624 80
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

624 80

÷

13 4

=

624 80

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

624 ∙ 4 80 ∙ 13
=
2496 1040
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2496 1040
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2496, и 1040. В нашем случае это — 208. Разделим числитель и знаменатель на 208 и получим:
2496 : 208 1040 : 208
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.