Деление дробей 1(4/2) ÷ 8/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 2
=
1 ∙ 2 + 4 2
=
6 2
8 7
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 2

÷

8 7

=

6 2

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 7 2 ∙ 8
=
42 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 16 : 2
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.