Деление дробей 7(9/10) ÷ 5(4/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 10
=
7 ∙ 10 + 9 10
=
79 10
5

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 15
=
5 ∙ 15 + 4 15
=
79 15
Переворачиваем вторую дробь:

79 10

÷

79 15

=

79 10

×

15 79

Перемножаем числители и знаменатели:

79 ∙ 15 10 ∙ 79
=
1185 790
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1185 790
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1185, и 790. В нашем случае это — 395. Разделим числитель и знаменатель на 395 и получим:
1185 : 395 790 : 395
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.