Деление дробей 72/5 ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
72 5
— неправильная дробь.
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

72 5

÷

9 4

=

72 5

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 4 5 ∙ 9
=
288 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
288 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
288 : 9 45 : 9
=
32 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 5
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.