Деление дробей 72/5 ÷ 2(1/4)

Задача: разделить дробь
72 5
на
2
1 4

.

Решение:
72 5
÷
2
1 4
=
72 5
÷
2 ∙ 4 + 1 4
=

div class=»reshenie_koren_middle»>72 5

÷
9 4
=
72 5
×
4 9
=
72 ∙ 4 5 ∙ 9
=
288 45
=
32 5
=
6
2 5
Ответ:
72 5
÷
2
1 4
=
6
2 5

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 72 5
    — неправильная дробь.
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 72 5
    ÷
    9 4
    =
    72 5
    ×
    4 9

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 72 ∙ 4 5 ∙ 9
    =
    288 45
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    288 45
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    288 : 9 45 : 9
    =
    32 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 32 5
    — неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    32 5
    =
    6
    2 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
72 5
÷
2
1 4
=
6
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии