Деление дробей 4(10/11) ÷ 1(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

10 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
10 11
=
4 ∙ 11 + 10 11
=
54 11
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
Переворачиваем вторую дробь:

54 11

÷

16 15

=

54 11

×

15 16

Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 15 11 ∙ 16
=
810 176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
810 176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 810, и 176. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
810 : 2 176 : 2
=
405 88
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
405 88
— неправильная, т.к. числитель 405 больше знаменателя 88.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
405 88
=
4
53 88
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.