Деление дробей 38(24/24) ÷ 13/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
38

24 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

38
24 24
=
38 ∙ 24 + 24 24
=
936 24
13 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

936 24

÷

13 24

=

936 24

×

24 13

Перемножаем числители и знаменатели:

936 ∙ 24 24 ∙ 13
=
22464 312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22464 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22464, и 312. В нашем случае это — 312. Разделим числитель и знаменатель на 312 и получим:
22464 : 312 312 : 312
=
72 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 1
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 1
=
72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.