Деление дробей 8(1/2) ÷ 6(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
6

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 8
=
6 ∙ 8 + 7 8
=
55 8
Переворачиваем вторую дробь:

17 2

÷

55 8

=

17 2

×

8 55

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 8 2 ∙ 55
=
136 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
136 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
136 : 2 110 : 2
=
68 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 55
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 55
=
1
13 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.