Деление дробей 8(1/2) ÷ 7(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
7

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 4
=
7 ∙ 4 + 3 4
=
31 4
Переворачиваем вторую дробь:

17 2

÷

31 4

=

17 2

×

4 31

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 4 2 ∙ 31
=
68 62
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
68 62
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 62. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
68 : 2 62 : 2
=
34 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 31
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 31
=
1
3 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.