Деление дробей 8(1/3) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

25 3

÷

12 5

=

25 3

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 5 3 ∙ 12
=
125 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 36
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 36
=
3
17 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.