Деление дробей 2(1/4) ÷ 3/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
3 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

3 1

=

9 4

×

1 3

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 1 4 ∙ 3
=
9 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
9 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
9 : 3 12 : 3
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.