Деление дробей 3(1/3) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

12 5

=

10 3

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 5 3 ∙ 12
=
50 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 36 : 2
=
25 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 18
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.