Деление дробей 8(2/3) ÷ 3(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Переворачиваем вторую дробь:

26 3

÷

16 5

=

26 3

×

5 16

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 5 3 ∙ 16
=
130 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
130 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
130 : 2 48 : 2
=
65 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 24
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 24
=
2
17 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.