Деление дробей 2(21/22) ÷ 10/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

21 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
21 22
=
2 ∙ 22 + 21 22
=
65 22
10 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 22

÷

10 11

=

65 22

×

11 10

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 11 22 ∙ 10
=
715 220
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
715 220
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 715, и 220. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
715 : 55 220 : 55
=
13 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.