Деление дробей 8(8/18) ÷ 1/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 18
=
8 ∙ 18 + 8 18
=
152 18
1 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

152 18

÷

1 3

=

152 18

×

3 1

Перемножаем числители и знаменатели:

152 ∙ 3 18 ∙ 1
=
456 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
456 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 456, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
456 : 6 18 : 6
=
76 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76 3
— неправильная, т.к. числитель 76 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76 3
=
25
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.