Деление дробей 19/1 ÷ 2(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 1
— неправильная дробь.
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
Переворачиваем вторую дробь:

19 1

÷

19 8

=

19 1

×

8 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 8 1 ∙ 19
=
152 19
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
152 19
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 152, и 19. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
152 : 19 19 : 19
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.