Деление дробей 1(31/35) ÷ 360/576

Задача: разделить дробь
1
31 35
на
360 576

.

Решение:
1
31 35
÷
360 576
=
1 ∙ 35 + 31 35
÷
360 576
=
66 35
÷
360 576
=
66 35
×
576 360
=
66 ∙ 576 35 ∙ 360
=
38016 12600
=
528 175
=
3
3 175
Ответ:
1
31 35
÷
360 576
=
3
3 175

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    31 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    31 35
    =
    1 ∙ 35 + 31 35
    =
    66 35
    360 576
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 66 35
    ÷
    360 576
    =
    66 35
    ×
    576 360

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 66 ∙ 576 35 ∙ 360
    =
    38016 12600
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    38016 12600
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38016, и 12600. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
    38016 : 72 12600 : 72
    =
    528 175
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 528 175
    — неправильная, т.к. числитель 528 больше знаменателя 175.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    528 175
    =
    3
    3 175
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
31 35
÷
360 576
=
3
3 175

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии