Деление дробей 1(31/35) ÷ 360/576

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

31 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 35
=
1 ∙ 35 + 31 35
=
66 35
360 576
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

66 35

÷

360 576

=

66 35

×

576 360

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 576 35 ∙ 360
=
38016 12600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
38016 12600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38016, и 12600. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
38016 : 72 12600 : 72
=
528 175
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
528 175
— неправильная, т.к. числитель 528 больше знаменателя 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
528 175
=
3
3 175
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.