Деление дробей -1(13/21) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

13 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
13 21
= —
1 ∙ 21 + 13 21
=
—
34 21
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-34 21

÷

5 9

=

-34 21

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

-34 ∙ 9 21 ∙ 5
=
—
306 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-306 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -306, и 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-306 : 3 105 : 3
=
102 35
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
102 35
— неправильная, т.к. 102 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 35
= —
2
32 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.