Деление дробей 2(2/9) ÷ 4/3

Задача: разделить дробь
2
2 9
на
4 3

.

Решение:
2
2 9
÷
4 3
=
2 ∙ 9 + 2 9
÷
4 3
=
20 9
÷
4 3
=
20 9
×
3 4
=
20 ∙ 3 9 ∙ 4
=
60 36
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
2
2 9
÷
4 3
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 9
    =
    2 ∙ 9 + 2 9
    =
    20 9
    4 3
    — неправильная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 20 9
    ÷
    4 3
    =
    20 9
    ×
    3 4

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 20 ∙ 3 9 ∙ 4
    =
    60 36
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    60 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 36. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    60 : 12 36 : 12
    =
    5 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 3
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 9
÷
4 3
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии