Деление дробей -1(2/5) ÷ 6/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 5
= —
1 ∙ 5 + 2 5
=
—
7 5
6 5
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-7 5

÷

6 5

=

-7 5

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

-7 ∙ 5 5 ∙ 6
=
—
35 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-35 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -35, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
-35 : 5 30 : 5
=
7 6
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
7 6
— неправильная, т.к. 7 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
= —
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.