Деление дробей 3(3/10) ÷ 2(7/100)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
2

7 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 100
=
2 ∙ 100 + 7 100
=
207 100
Переворачиваем вторую дробь:

33 10

÷

207 100

=

33 10

×

100 207

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 100 10 ∙ 207
=
3300 2070
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3300 2070
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3300, и 2070. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
3300 : 30 2070 : 30
=
110 69
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
110 69
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 69.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 69
=
1
41 69
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.