Деление дробей -15(3/3) ÷ (-2(2/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-15

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-15
3 3
= —
15 ∙ 3 + 3 3
=
—
48 3
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

-48 3

÷

-8 3

=

48 3

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 3 3 ∙ 8
=
144 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
144 : 24 24 : 24
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.