Деление дробей -2(1/2) ÷ 5/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 2
= —
2 ∙ 2 + 1 2
=
—
5 2
5 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-5 2

÷

5 22

=

-5 2

×

22 5

Перемножаем числители и знаменатели:

-5 ∙ 22 2 ∙ 5
=
—
110 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-110 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -110, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
-110 : 10 10 : 10
=
11 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
11 1
— неправильная, т.к. 11 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 1
= —
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.