Деление дробей -2(1/8) ÷ (-1(5/16))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 8
= —
2 ∙ 8 + 1 8
=
—
17 8
-1

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 16
= —
1 ∙ 16 + 5 16
=
—
21 16
Переворачиваем вторую дробь:

-17 8

÷

-21 16

=

17 8

×

16 21

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 16 8 ∙ 21
=
272 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
272 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 272, и 168. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
272 : 8 168 : 8
=
34 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 21
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 21
=
1
13 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.