Деление дробей 3(1/8) ÷ 21/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
21 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

21 24

=

25 8

×

24 21

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 24 8 ∙ 21
=
600 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
600 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 600, и 168. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
600 : 24 168 : 24
=
25 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 7
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 7
=
3
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.