Деление дробей -3(3/5) ÷ 2(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
3 5
= —
3 ∙ 5 + 3 5
=
—
18 5
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
Переворачиваем вторую дробь:

-18 5

÷

27 10

=

-18 5

×

10 27

Перемножаем числители и знаменатели:

-18 ∙ 10 5 ∙ 27
=
—
180 135
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-180 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -180, и 135. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
-180 : 45 135 : 45
=
4 3
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
4 3
— неправильная, т.к. 4 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
= —
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.