Деление дробей 5(1/4) ÷ 3(1/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
3

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 16
=
3 ∙ 16 + 1 16
=
49 16
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

49 16

=

21 4

×

16 49

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 16 4 ∙ 49
=
336 196
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
336 196
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 196. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
336 : 28 196 : 28
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.