Деление дробей -5(9/60) ÷ (-5(2/20))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

9 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
9 60
= —
5 ∙ 60 + 9 60
=
—
309 60
-5

2 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
9 20
= —
5 ∙ 20 + 2 20
=
—
102 20
Переворачиваем вторую дробь:

-309 60

÷

-102 20

=

309 60

×

20 102

Перемножаем числители и знаменатели:

309 ∙ 20 60 ∙ 102
=
6180 6120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6180 6120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6180, и 6120. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
6180 : 60 6120 : 60
=
103 102
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 102
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 102
=
1
1 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.