Деление дробей -6(4/9) ÷ (-3(1/3))

Задача: разделить дробь
-6
4 9
на
(-3
1 3
)

.

Решение:
-6
4 9
÷
(-3
1 3
)
=
(-
6 ∙ 9 + 4 9
)
÷
(-
3 ∙ 3 + 1 3
)
=
-58 9
÷
-10 3
=
58 9
×
3 10
=
58 ∙ 3 9 ∙ 10
=
174 90
=
29 15
=
1
14 15
Ответ:
-6
4 9
÷
(-3
1 3
)
=
1
14 15

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -6
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -6
    4 9
    = —
    6 ∙ 9 + 4 9
    =
    58 9
    -3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    4 3
    = —
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. -58 9
    ÷
    -10 3
    =
    58 9
    ×
    3 10

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 58 ∙ 3 9 ∙ 10
    =
    174 90
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    174 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
    174 : 6 90 : 6
    =
    29 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 29 15
    — неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 15
    =
    1
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-6
4 9
÷
(-3
1 3
)
=
1
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии