Деление дробей -8(5/9) ÷ (-6(1/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-8

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
5 9
= —
8 ∙ 9 + 5 9
=
—
77 9
-6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
5 3
= —
6 ∙ 3 + 1 3
=
—
19 3
Переворачиваем вторую дробь:

-77 9

÷

-19 3

=

77 9

×

3 19

Перемножаем числители и знаменатели:

77 ∙ 3 9 ∙ 19
=
231 171
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
231 171
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 231, и 171. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
231 : 3 171 : 3
=
77 57
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 57
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 57
=
1
20 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.