Деление дробей -4/5 ÷ (-2(2/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
4 5
— обыкновенная дробь.
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
-4 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

-4 5

÷

-8 3

=

-4 5

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 3 5 ∙ 8
=
12 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
12 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
12 : 4 40 : 4
=
3 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.