Деление дробей -7/4 ÷ (-1(3/2))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
7 4
— обыкновенная дробь.
-1

3 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
-7 2
= —
1 ∙ 2 + 3 2
=
—
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

-7 4

÷

-5 2

=

-7 4

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 2 4 ∙ 5
=
14 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
14 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
14 : 2 20 : 2
=
7 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.