Сложение дробей 1(1/7) + 3(1/16)
Задача: сложить дроби
1
1 7
и
3
1 16
.
Решение:
1
1 7
+
3
1 16
=
1 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 16 + 1 16
=
8 7
+
49 16
=
8 ∙ 16 112
+
49 ∙ 7 112
=
128 112
+
343 112
=
128 + 343 112
=
471 112
4
23 112
Ответ:
1
1 7
+
3
1 16
=
4
23 112
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
3
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 16
=
3 ∙ 16 + 1 16
=
49 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 16. Это — 112.
112 : 7 = 16
112 : 16 = 7
8 7
+
49 16
=
8 ∙ 16 112
+
49 ∙ 7 112
=
128 112
+
343 112
128 + 343 112
=
471 112
471 112
— неправильная, т.к. 471 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
471 112
=
4
23 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 7
+
3
1 16
=
4
23 112
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей
13 25и7 10
- Как сложить 97 12и?76 12
- Выполните сложение дробей
12 27и20 3
- Сколько будет
3 4прибавить3 7
- 11 1плюс3 8- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 27 12и219 42
- Результат от сложения 55 5и55 5
- Как сложить 514 20и?27 15
- Запишите результат от сложения 21 2и45 6