Сложение дробей 1(11/60) + 9/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 60
=
1 ∙ 60 + 11 60
=
71 60
9 20
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 60

+

9 20

=

71 ∙ 1 60

+

9 ∙ 3 60

=

71 60

+

27 60

Складываем числители:

71 + 27 60
=
98 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
98 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
98 : 2 60 : 2
=
49 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 30
— неправильная, т.к. 49 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 30
=
1
19 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.