Сложение дробей 7(5/8) + 3(2/3)
Задача: сложить дроби
7
5 8
и
3
2 3
.
Решение:
7
5 8
+
3
2 3
=
7 ∙ 8 + 5 8
+
3 ∙ 3 + 2 3
=
61 8
+
11 3
=
61 ∙ 3 24
+
11 ∙ 8 24
=
183 24
+
88 24
=
183 + 88 24
=
271 24
11
7 24
Ответ:
7
5 8
+
3
2 3
=
11
7 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 8
=
7 ∙ 8 + 5 8
=
61 8
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 3. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 3 = 8
61 8
+
11 3
=
61 ∙ 3 24
+
11 ∙ 8 24
=
183 24
+
88 24
183 + 88 24
=
271 24
271 24
— неправильная, т.к. 271 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
271 24
=
11
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 8
+
3
2 3
=
11
7 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
3 39и2 13
- Выполните сложение дробей 21 2и31 4
- Сколько будет 515 12плюс?297 8
- Сколько будет 14 7прибавить1 4
- 55 9+81 6- решение с ответом
-
11 24прибавить8 21- решение с ответом
-
5 12плюс1 12- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 22 3и32 6
- 611 12прибавить813 18- решение с ответом