Сложение дробей 1(13/14) + 2(12/39)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
2

12 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 39
=
2 ∙ 39 + 12 39
=
90 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 39. Это — 546.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

546 : 14 = 39

546 : 39 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 14

+

90 39

=

27 ∙ 39 546

+

90 ∙ 14 546

=

1053 546

+

1260 546

Складываем числители:

1053 + 1260 546
=
2313 546
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2313 546
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2313, и 546. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2313 : 3 546 : 3
=
771 182
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
771 182
— неправильная, т.к. 771 больше 182.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
771 182
=
4
43 182
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.