Сложение дробей 1(13/65) + 2(2/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 65

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 65
=
1 ∙ 65 + 13 65
=
78 65
2

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 10
=
2 ∙ 10 + 2 10
=
22 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 65 и на 10. Это — 130.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

130 : 65 = 2

130 : 10 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

78 65

+

22 10

=

78 ∙ 2 130

+

22 ∙ 13 130

=

156 130

+

286 130

Складываем числители:

156 + 286 130
=
442 130
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
442 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 442, и 130. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
442 : 26 130 : 26
=
17 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 5
— неправильная, т.к. 17 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.