Сложение дробей 3(3/4) + 2(4/7)

Задача: сложить дроби
3
3 4
и
2
4 7

.

Решение:
3
3 4
+
2
4 7
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
2 ∙ 7 + 4 7
=
15 4
+
18 7
=
15 ∙ 7 28
+
18 ∙ 4 28
=
105 28
+
72 28
=
105 + 72 28
=
177 28
6
9 28
Ответ:
3
3 4
+
2
4 7
=
6
9 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    2
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 7
    =
    2 ∙ 7 + 4 7
    =
    18 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 7. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 4 = 7

    28 : 7 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 4
    +
    18 7
    =
    15 ∙ 7 28
    +
    18 ∙ 4 28
    =
    105 28
    +
    72 28

  9. Складываем числители:
  10. 105 + 72 28
    =
    177 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 177 28
    — неправильная, т.к. 177 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    177 28
    =
    6
    9 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
2
4 7
=
6
9 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии