Сложение дробей 1(29/187) + 11/34

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 187
=
1 ∙ 187 + 29 187
=
216 187
11 34
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 187 и на 34. Это — 374.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

374 : 187 = 2

374 : 34 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

216 187

+

11 34

=

216 ∙ 2 374

+

11 ∙ 11 374

=

432 374

+

121 374

Складываем числители:

432 + 121 374
=
553 374
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
553 374
— неправильная, т.к. 553 больше 374.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
553 374
=
1
179 374
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.