Сложение дробей 1/3 + 4(161/171)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 3
— обыкновенная дробь.
4

161 171

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
161 171
=
4 ∙ 171 + 161 171
=
845 171
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 171. Это — 171.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

171 : 3 = 57

171 : 171 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 3

+

845 171

=

1 ∙ 57 171

+

845 ∙ 1 171

=

57 171

+

845 171

Складываем числители:

57 + 845 171
=
902 171
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
902 171
— неправильная, т.к. 902 больше 171.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
902 171
=
5
47 171
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.