Сложение дробей 1(31/32) + 3(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

31 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 32
=
1 ∙ 32 + 31 32
=
63 32
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 5. Это — 160.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

160 : 32 = 5

160 : 5 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 32

+

16 5

=

63 ∙ 5 160

+

16 ∙ 32 160

=

315 160

+

512 160

Складываем числители:

315 + 512 160
=
827 160
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
827 160
— неправильная, т.к. 827 больше 160.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
827 160
=
5
27 160
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.