Сложение дробей 1(4/15) + 17/20
Задача: сложить дроби
1
4 15
и
17 20
.
Решение:
1
4 15
+
17 20
=
1 ∙ 15 + 4 15
+
17 20
=
19 15
+
17 20
=
19 ∙ 4 60
+
17 ∙ 3 60
=
76 60
+
51 60
=
76 + 51 60
=
127 60
2
7 60
Ответ:
1
4 15
+
17 20
=
2
7 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 15
=
1 ∙ 15 + 4 15
=
19 15
17 20
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 20 = 3
19 15
+
17 20
=
19 ∙ 4 60
+
17 ∙ 3 60
=
76 60
+
51 60
76 + 51 60
=
127 60
127 60
— неправильная, т.к. 127 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 60
=
2
7 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 15
+
17 20
=
2
7 60