Сложение дробей 1(4/18) + 1(8/15)

Задача: сложить дроби
1
4 18
и
1
8 15

.

Решение:
1
4 18
+
1
8 15
=
1 ∙ 18 + 4 18
+
1 ∙ 15 + 8 15
=
22 18
+
23 15
=
22 ∙ 5 90
+
23 ∙ 6 90
=
110 90
+
138 90
=
110 + 138 90
=
248 90
=
124 45
=
2
34 45
Ответ:
1
4 18
+
1
8 15
=
2
34 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 18
    =
    1 ∙ 18 + 4 18
    =
    22 18
    1
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 15
    =
    1 ∙ 15 + 8 15
    =
    23 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 15. Это — 90.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 90 : 18 = 5

    90 : 15 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 18
    +
    23 15
    =
    22 ∙ 5 90
    +
    23 ∙ 6 90
    =
    110 90
    +
    138 90

  9. Складываем числители:
  10. 110 + 138 90
    =
    248 90
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    248 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    248 : 2 90 : 2
    =
    124 45
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 124 45
    — неправильная, т.к. 124 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    124 45
    =
    2
    34 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 18
+
1
8 15
=
2
34 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии