Сложение дробей 1(4/18) + 1(8/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 18
=
1 ∙ 18 + 4 18
=
22 18
1

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 15
=
1 ∙ 15 + 8 15
=
23 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 15. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 15 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 18

+

23 15

=

22 ∙ 5 90

+

23 ∙ 6 90

=

110 90

+

138 90

Складываем числители:

110 + 138 90
=
248 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
248 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
248 : 2 90 : 2
=
124 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
124 45
— неправильная, т.к. 124 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
124 45
=
2
34 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.